Решение задач по планиметрии является очень важной составляющей в процессе обучения предмету геометрии и подготовке учащихся как к основному государственному экзамену,  так и к единому государственному экзамену.

  Здесь мы решаем самые разные задачи из раздела планиметрия. Все задачи сопровождаются подробными пояснениями и чертежами.

 Решение задач по планиметрии

 

Прямая EF пересекает стороны KM и NK треугольника MNK. EF параллельна стороне MN. Найдите длину отрезка
В трапеции ABCD диагональ BD=10, основания BC=5 и AD=20. Докажите, что треугольники ABD и BCD подобны
Периметр треугольника ABC равен 40 см. Стороны AC=15 см и AB=9 см. Найдите BD и DC, если AD– биссектриса
На прямой а лежат точки Aи C, а на прямой b точки Bи K. Причём, AC=BC и AB– биссектриса угла KBC. Докажите
На рисунке точка О – центр вписанной окружности, АВ=ВС, угол С равен 40. Найдите угол АВО
На рисунке точка О – центр описанной окружности, ВМ=4 см, AN=6 см, РАВС=30 см. Найдите ВС
На рисунке ABCD– трапеция, точка О – центр описанной окружности, СМ=10 см, AN=12 см.
На рисунке точка О – центр вписанной окружности, АВ=ВС=65 см, BD=25 см. Найдите радиус вписанной
На рисунке точка О – центр вписанной окружности, ОМ=3 см, АМ=5 см. Найдите площадь ABC
Два соседних угла вписанного четырёхугольника опираются на дуги, градусные меры которых равны
Сторона равностороннего треугольника равна 6 см. Найдите радиус описанной окружности
Определите площадь ромба со стороной а, описанного около окружности с диаметром d
Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 98 см, а радиус – 12 см. Найдите
В треугольнике АВС угол В прямой, АВ= 12 см, ВС=16 см, К – середина стороны АС. Из точки
Найдите углы треугольника, если его стороны из точки пересечения серединных перпендикуляров
В треугольнике АВС высоты АА1 и СС1 пересекаются в точке H. Найдите высоту, проведённую
На рисунке точка О – центр окружности, АС и BD– диаметры,
Найдите углы C и D четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, если
Боковая сторона и высота равнобедренной трапеции, описанной около окружности, равны
Найдите углы равнобедренного треугольника, боковая сторона которого стягивает шестую