В трапеции ABCD диагональ BD=10, основания BC=5 и AD=20. Докажите, что треугольники ABD и BCD подобны

 

  В трапеции ABCD диагональ BD=10, основания BC=5 и AD=20. Докажите, что треугольники ABD и BCD подобны.

Решение:

BC||AD так как ABCD– трапеция.

 накрест лежащие углы при BC||ADи секущей BD.

BC/BD=5/10=1/2

BD/AD=10/20=1/2

 по 2 пропорциональным сторонам и углу между ними.