Решение задач по планиметрии является очень важной составляющей в процессе обучения предмету геометрии и подготовке учащихся как к основному государственному экзамену,  так и к единому государственному экзамену.

  Здесь мы решаем самые разные задачи из раздела планиметрия. Все задачи сопровождаются подробными пояснениями и чертежами.

 Решение задач по планиметрии

 

BH - высота равнобедренной трапеции ABCM. Большее основание AM трапеции равно 20 см, AH=6 см
Диагонали равнобедренной трапеции перпендикулярны. Найдите площадь трапеции, если высота
Высота трапеции равна меньшему основанию и в два раза меньше большего основания. Найдите высоту
В трапеции ABCD BC и AD - основания, BC:AD=4:5. Площадь треугольника ACD равна 35
В выпуклом четырёхугольнике ABCD углы BCA и BDA равны. Докажите, что углы ABD и ACD также равны
Докажите, что отрезок, соединяющий середины оснований трапеции, делит её на две равные по площади части
На средней линии трапеции ABCD с основаниями AD и BC выбрали произвольную точку E
Продолжения боковых сторон АВ и CD трапеции ABCD пересекаются в точке О, AD=5 см, ВС=2 см
В прямоугольном треугольнике АВС угол А равен 40°, угол В равен 90°, а в треугольнике MNK углы M, N, K
В треугольнике АВС сторона ВС=30 см. На стороне АВ отложен отрезок AD=6 см, а на стороне АС
В прямоугольном треугольнике катеты равны 12 см и 5 см. Чему равна его гипотенуза?
В прямоугольнике ABCD смежные стороны относятся как 3:4, а его диагональ равна 20 см. Чему равна
Один из внешних углов прямоугольного треугольника равен 135°, а его гипотенуза
Диагонали ромба равны 12 см и 16 см. Чему равна сторона ромба?
Большая диагональ прямоугольной трапеции равна 17 см, а большее основание - 15 см. Найдите
Основания равнобедренной трапеции равны 10 см и 24 см, а боковая сторона равна 25 см. Найдите площадь
Найдите площадь равнобедренной трапеции с основаниями 22 см и 40 см и боковой стороной 41 см
На рисунке ABCD– ромб, угол D равен 45°, AB=8√2 см. Найдите SABCD
В параллелограмме ABCD биссектрисы углов B и D пересекают стороны AD и BC в точках M и K соответственно
На сторонах BC и CD параллелограмма ABCD отмечены точки M и H соответственно так, что отрезки