Решение задач по планиметрии является очень важной составляющей в процессе обучения предмету геометрии и подготовке учащихся как к основному государственному экзамену,  так и к единому государственному экзамену.

  Здесь мы решаем самые разные задачи из раздела планиметрия. Все задачи сопровождаются подробными пояснениями и чертежами.

 Решение задач по планиметрии

 

Окружность, вписанная в треугольник ABC, касается его сторон в точках M, K и P. Найдите углы треугольника
Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках K и M
Касательные к окружности с центром O в точках A и B пересекаются под углом 56°. Найдите угол ABO
Основания трапеции равны 38 и 55. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию
Человек стоит на расстоянии 5,6 м от столба, на котором висит фонарь, расположенный на высоте
Периметр равнобедренного треугольника в 4 раза больше основания и на 10 см больше боковой
Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (8;0), (10;8), (2;10)
В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH — высота, BC=5, sin A = 0,2. Найдите BH
В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH — высота, BC=7, cosA = 2√6/7 . Найдите
В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=10, cos A = 0,6 . Найдите высоту CH
Точки A, B, C и E лежат на окружности так, что AE– диаметр, угол BAC=50°, угол BEA=10°. Найдите
Хорды AB и CD пересекаются в точке E. Найдите длину AB, если CE=8 см, DE=9 см, а длина AE
Окружность касается сторон MN, NKи MK треугольника MNK в точках A, B, C соответственно. Найдите градусную
Хорда AB делится точкой C на отрезки 9 см и 12 см. Найдите расстояние от центра окружности
Вершины треугольника ABC лежат на окружности с центром O, угол A=60°, углы AOB и AOC относятся как 3:5
Хорды MN и KP пересекаются в точке T. Найдите MN, если KT=6 см, PT=8 см, а длина MT в три раза меньше
Хорды MN и PT пересекаются в точке E. ME=8 см, NE=9 см, PT=18 см. В каком отношении точка E
AB и BC - отрезки касательных, проведённых к окружности с центром O радиуса 10 см. Найдите периметр
Найдите периметр четырёхугольника ABCO, если угол AOC равен 120°
Угол между диаметром AB и хордой AC равен 30°. Через точку C проведена касательная, пересекающая