Решение задач по планиметрии является очень важной составляющей в процессе обучения предмету геометрии и подготовке учащихся как к основному государственному экзамену,  так и к единому государственному экзамену.

  Здесь мы решаем самые разные задачи из раздела планиметрия. Все задачи сопровождаются подробными пояснениями и чертежами.

 Решение задач по планиметрии

 

Прямая MN касается окружности с центром O, M - точка касания, угол MNO равен 30
В треугольнике MNK отрезки MN=6 см, MK=8 см, NK=10 см. Докажите, что MK - отрезок касательной
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён угол. Найдите тангенс угла AOB
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=13, tg A= 1/5. Найдите высоту CH
Найдите площадь квадрата, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см. Ответ
Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1;6), (9;6), (10;9)
Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке
Высоты AA1 и BB1 остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке E. Докажите, что углы
Через точку O пересечения диагоналей параллелограмма ABCD проведена прямая, пересекающая
Отрезки касательных AB и BC, проведённых из точки В к окружности с центром О, образует угол
Прямая АВ касается окружности с центром О радиуса 2 см в точке А так, что ОА=АВ. Чему равен
АВ и ВС - отрезки касательных, проведённых из точки В к окружности с центром О. АВ=6, ВО=12. Чему
Прямая АВ касается окружности с центром О радиуса 5 см. Известно, что АО=ОВ=13 см. Чему
Стороны АВ, ВС и АС треугольника АВС касаются окружности с центром О в точках М, К и Р
В трапеции MNKP продолжения боковых сторон пересекаются в точке Е, причём К - середина
В трапеции ABCD (AD и BC - основания) диагонали пересекаются в точке О, площадь AOD=32 см^2
На рисунке углы АВС и CDE равны по 90°, угол ВАС равен 46°
В треугольнике АВС угол B равен 90°, CC1 – биссектриса, СС1= 16 см, ВС1=8 см. Найдите внешний угол
В прямоугольном треугольнике АВС (угол С равен 90°) медианы пересекаются в точке О, ОВ=10 см
Медианы треугольника MNK пересекаются в точке О. Через точку О проведена прямая, параллельная