ЗАДАЧИ ПО СТЕРЕОМЕТРИИ

  Решение задач по стереометрии - интереснейший элемент учебного процесса. Разнообразие типов и форм стереометрических задач и способов их решения всегда привлекают к себе массу внимания. Есть множество примеров того, как учащийся, ранее равнодушный к предмету, в процессе решения задач по стереометрии открывал в себе совершенно новое отношение к стереометрии и в целом к предмету геометрии. Кроме того, все понимают важную роль подобных задач в развитии пространственного мышления обучаемого.

  Задачи по стереометрии являются неотъемлемой частью экзаменационных работ единого государственного экзамена. Это ещё один фактор, который убеждает нас в том, что умение решать задачи подобного типа - важный показатель готовности выпускника к сдаче экзамена.

  Представленные здесь задачи по стереометрии содержат подробные пояснения к решениям и чертежи. Уровень сложности задач может значительно различаться. Решения, которые мы приводим, не всегда являются единственно верными для конкретных задач, ведь многие типы задач по стереометрии имеют не один алгоритм решения. Этим они и интересны.

 Задачи по стереометрии

 

В основании прямой треугольной призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см . Гипотенуза
В правильной четырёхугольной пирамиде боковое ребро равно 4 см. Найдите высоту пирамиды, если угол между
В основании прямой призмы лежит ромб. Диагонали ромба равны 10 см и 24 см. Найдите площадь полной
Площадь сечения шара равна 16п см^2. Расстояние от центра шара до центра сечения равно 3 см. Найдите
Сторона основания правильной треугольной призмы равна 6 см, а диагональ боковой грани равна 10 см. Найдите
Основание прямой призмы - ромб со стороной 5 см и тупым углом 120º. Боковая поверхность призмы имеет
Все боковые грани наклонного параллелепипеда - ромбы с острым углом 30º. Найдите площадь боковой
Высота цилиндра на 2 см меньше его радиуса. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 160π
Прямоугольный треугольник с катетами 30 и 40 см вращается вокруг гипотенузы. Найдите площадь
В треугольнике АВС угол С равен 90. Точка D не лежит в плоскости АВС, причём
Длина окружности сечения сферы радиуса 10 см равна 16п см2. Найдите расстояние от центра сферы
Все стороны квадрата, периметр которого равен 40 см, касаются сферы. Найдите площадь сферы
К сфере с площадью 144п см^2 проведена касательная плоскость, на которой выбрана точка А. Расстояние
В правильной треугольной пирамиде SABC с вершиной S, все рёбра которой равны 4, точка N - середина
В тетраэдре SABC точка M лежит в плоскости ASB. Постройте сечение тетраэдра плоскостью MNK
В тетраэдре SABC точка O лежит в плоскости ABC, а точка M - на отрезке SO. Постройте сечение
Дано два цилиндра. Объём первого цилиндра равен 48. У второго цилиндра высота в 3 раза больше
Площадь поверхности куба равна 200. Найдите его диагональ
Объем куба равен 8. Найдите площадь его поверхности
Площадь большого круга шара равна 1. Найдите площадь поверхности шара