В основании прямой призмы лежит ромб. Диагонали ромба равны 10 см и 24 см. Найдите площадь полной

 

  В основании прямой призмы лежит ромб. Диагонали ромба равны 10 см и 24 см. Найдите площадь полной поверхности призмы, если диагональ призмы наклонена к плоскости основания под углом 45.

Решение:

SABCD=½·AC·BD,  SABCD=½·24·10 = 120 см2.

Диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.

Значит, 

По теореме Пифагора:  DC2 = CO2 + DO2,  DC2 = 144 + 25 = 169,  DC = 13 см.

PABCD = 4DC=52 см.

Треугольник B1BD– прямоугольный, 

Sб.п.=PABCDBB1 = 52·10=520 см2.

Sп.п. = 2SABCD+ Sб.п.=760 см2

Ответ: 760 см2.