Окружность, касающаяся стороны треугольника и продолжений двух других сторон, называется вневписанной. Докажите, что:

  а) площадь S треугольника АВС выражается формулой

S = r_a(p − a),

  где r_a - радиус вневписанной окружности, касающейся стороны ВС = а, р - полупериметр треугольника;

  где r - радиус окружности, вписанной в треугольник, r_a, r_b, r_c - радиусы вневписанных окружностей.

Решение: