Задачи по математике
  • ГЛАВНАЯ

ЗАДАЧИ ПО СТЕРЕОМЕТРИИ

  Решение задач по стереометрии - интереснейший элемент учебного процесса. Разнообразие типов и форм стереометрических задач и способов их решения всегда привлекают к себе массу внимания. Есть множество примеров того, как учащийся, ранее равнодушный к предмету, в процессе решения задач по стереометрии открывал в себе совершенно новое отношение к стереометрии и в целом к предмету геометрии. Кроме того, все понимают важную роль подобных задач в развитии пространственного мышления обучаемого.

  Задачи по стереометрии являются неотъемлемой частью экзаменационных работ единого государственного экзамена. Это ещё один фактор, который убеждает нас в том, что умение решать задачи подобного типа - важный показатель готовности выпускника к сдаче экзамена.

  Представленные здесь задачи по стереометрии содержат подробные пояснения к решениям и чертежи. Уровень сложности задач может значительно различаться. Решения, которые мы приводим, не всегда являются единственно верными для конкретных задач, ведь многие типы задач по стереометрии имеют не один алгоритм решения. Этим они и интересны.

 Задачи по стереометрии

 

Список материалов в категории Задачи по стереометрии
Заголовок
В основании прямой треугольной призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см . Гипотенуза
В правильной четырёхугольной пирамиде боковое ребро равно 4 см. Найдите высоту пирамиды, если угол между
В основании прямой призмы лежит ромб. Диагонали ромба равны 10 см и 24 см. Найдите площадь полной
Площадь сечения шара равна 16п см^2. Расстояние от центра шара до центра сечения равно 3 см. Найдите
Сторона основания правильной треугольной призмы равна 6 см, а диагональ боковой грани равна 10 см. Найдите
Основание прямой призмы - ромб со стороной 5 см и тупым углом 120º. Боковая поверхность призмы имеет
Все боковые грани наклонного параллелепипеда - ромбы с острым углом 30º. Найдите площадь боковой
Высота цилиндра на 2 см меньше его радиуса. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 160π
Прямоугольный треугольник с катетами 30 и 40 см вращается вокруг гипотенузы. Найдите площадь
В треугольнике АВС угол С равен 90. Точка D не лежит в плоскости АВС, причём
Длина окружности сечения сферы радиуса 10 см равна 16п см2. Найдите расстояние от центра сферы
Все стороны квадрата, периметр которого равен 40 см, касаются сферы. Найдите площадь сферы
К сфере с площадью 144п см^2 проведена касательная плоскость, на которой выбрана точка А. Расстояние
В правильной треугольной пирамиде SABC с вершиной S, все рёбра которой равны 4, точка N - середина
В тетраэдре SABC точка M лежит в плоскости ASB. Постройте сечение тетраэдра плоскостью MNK
В тетраэдре SABC точка O лежит в плоскости ABC, а точка M - на отрезке SO. Постройте сечение
Дано два цилиндра. Объём первого цилиндра равен 48. У второго цилиндра высота в 3 раза больше
Площадь поверхности куба равна 200. Найдите его диагональ
Объем куба равен 8. Найдите площадь его поверхности
Площадь большого круга шара равна 1. Найдите площадь поверхности шара
В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 2300 см^3 воды и полностью в нее
Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус
Диагональ прямоугольного параллелепипеда образует с двумя его гранями, имеющими общее ребро
В кубе ABCDA1B1C1D1 диагональ равна d. Постройте сечение куба, проходящее через
Диагональ одной из граней прямоугольного параллелепипеда равна 15 см, а ребро, перпендикулярное
Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 6, а боковое ребро равно 3√6.
В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 3/7 высоты. Объём жидкости равен 270 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?
Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в полтора раза ниже второй, а вторая вдвое шире первой. Во сколько раз объём второй кружки больше объёма первой?
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h = 80 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания вдвое больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.
В бак цилиндрической формы, площадь основания которого 80 квадратных сантиметров, налита жидкость
Высота бака цилиндрической формы равна 40 см, а площадь его основания 150 квадратных сантиметров
В бак, имеющий форму цилиндра, налито 10 л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке увеличился в 1,6 раза
В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1/3 высоты. Объём сосуда 810 мл. Чему равен объём налитой жидкости? Ответ дайте в миллилитрах.
В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1/3 высоты. Объём жидкости равен 20 мл. Найдите объём сосуда. Ответ дайте в миллилитрах.
Однородный шар диаметром 3 см имеет массу 108 граммов. Чему равна масса шара, изготовленного из того же материала, с диаметром 2 см? Ответ дайте в граммах.
Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки B, C, E, F, B1, C1, E1, F1 правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1
Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 5 и 6, а второго - 3 и 4. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого конуса больше площади боковой поверхности второго?
Высота бака цилиндрической формы равна 40 см, а площадь его основания равна 150 квадратным сантиметрам. Чему равен объём этого бака (в литрах)? В одном литре 1000 кубических сантиметров.
Пирамида Снофру имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 220 м, а высота - 104 м. Сторона основания точной уменьшенной музейной копии этой пирамиды равна 5,5 см. Найдите высоту музейной копии. Ответ дайте в сантимет
В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все рёбра равны 32. Найдите угол между прямыми АЕ1 и СС1. Ответ дайте в градусах.
Ящик, имеющий форму куба с ребром 30 см без одной грани, нужно покрасить со всех сторон снаружи. Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
  • Вы здесь:  
  • СТЕРЕОМЕТРИЯ
  • Сторона основания правильной треугольной призмы равна 6 см, а диагональ боковой грани равна 10 см. Найдите
  • Основание прямой призмы - ромб со стороной 5 см и тупым углом 120º. Боковая поверхность призмы имеет
  • В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH — высота, BC=5, sin A = 0,2. Найдите BH
  • В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=13, tg A= 1/5. Найдите высоту CH
  • На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что угол AOB равен 66° . Длина меньшей дуги AB
  • Точка O — центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что угол ABC равен 75°
  • Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 70°, угол CAD равен 49°. Найдите
  • К окружности с центром в точке O проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус
  • В треугольнике ABC угол C равен 90º, BC=4, sinA=0,8. Найдите AB
  • ABCDEFGHI — правильный девятиугольник. Найдите угол ADC. Ответ дайте в градусах

© 2025 Задачи по математике