Периметр треугольника ABC равен 40 см. Стороны AC=15 см и AB=9 см. Найдите BD и DC, если AD– биссектриса угла BAC.

Решение:

Р_АВС = АВ+АС+ВС

9+15+ВС = 40

ВС = 16 см

AD– биссектриса

BD = 3x,  DC = 5x

BD + DC = BC

3x + 5x = 16

x = 2

BD = 3 · 2 = 6 см, DC = 5·2 = 10 см.

Ответ: 6 см; 10 см.