В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 сторона основания равна 6 см, а боковое ребро равно 3 см.

  а) Найдите площадь сечения призмы плоскостью АВС1.

  б) Докажите, что прямая А1В1 параллельна плоскости АС1В.

  в) Найдите угол, который составляет прямая В1С с плоскостью АВС.

  г) Найдите угол между плоскостями АВ1С и АВС.

  д) Найдите длину вектора ВВ1 − ВС + 2А1А − С1С.

  е) Найдите объем призмы.

 

Решение: