В основании прямой призмы лежит ромб. Диагонали ромба равны 10 см и 24 см. Найдите площадь полной поверхности призмы, если диагональ призмы наклонена к плоскости основания под углом 45.

Решение:

S_ABCD=½·AC·BD,  S_ABCD=½·24·10 = 120 см².

Диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.

Значит, 

По теореме Пифагора:  DC² = CO² + DO²,  DC² = 144 + 25 = 169,  DC = 13 см.

P_ABCD = 4DC=52 см.

Треугольник B₁BD– прямоугольный, 

S_б.п.=P_ABCDBB₁ = 52·10=520 см².

S_п.п. = 2S_ABCD+ S_б.п.=760 см²

Ответ: 760 см².