На сторонах AB, BC, CD и DA четырехугольника ABCD отмечены соответственно точки K, L, M и N, не совпадающие с вершинами четырехугольника. Докажите, что: а) прямые KL, MN и AC пересекаются в одной точке или параллельны друг другу тогда и только тогда, когда AK/KB · BL/LC · CM/MD · DN/NA = 1; б) прямые KL, MN и AC пересекаются в одной точке или параллельны друг другу тогда и только тогда, когда это же верно в отношении прямых KN, LM и BD.

Решение: