Точка А лежит на радиусе данной сферы с центром О и делит этот радиус в отношении 1 : 2, считая от центра сферы. Через точку А проведена плоскость α так, что радиус сферы с центром О, касающейся плоскости α, в 6 раз меньше радиуса данной сферы. Найдите: а) угол между прямой ОА и плоскостью α; б) отношение площади сечения данной сферы плоскостью α к площади самой сферы.

Решение: