Точки A и B лежат на сфере с центром

  Точки А и В лежат на сфере с центром О не принадлежащим АВ, а точка М лежит на отрезке АВ. Докажите, что: а) если М - середина отрезка АВ, то ОМ перпендикулярен АВ; б) если ОМ перпендикулярен АВ, то М - середина отрезка АВ.

 

Решение: