Докажите, что если прямая а пересекает плоскость α, то она пересекает также любую плоскость, параллельную данной плоскости α.

Решение:

   Рассмотрим произвольную плоскость β, параллельную плоскости α. Через какую-нибудь точку В плоскости β проведем прямую b, параллельную а.

  Так как прямая а пересекает плоскость α, то прямая b также пересекает эту плоскость. Следовательно, прямая b пересекает плоскость β (а не лежит в ней). Поэтому прямая а также пересекает плоскость β.