Верно ли, что: а) любые три точки лежат в одной плоскости

 

  Верно ли, что: а) любые три точки лежат в одной плоскости; б) любые четыре точки лежат в одной плоскости; в) любые четыре точки не лежат в одной плоскости; г) через любые три точки проходит плоскость, и притом только одна?

 

Решение:

   а) Да (аксиома А1).

  б) Неверно. Например,

 

  А, В, С принадлежат α, D принадлежит β.

  в) Неверно. Например, 

 

  А, В, С, D принадлежат α.

  г) Через любые 3 точки проходит плоскость. Но утверждение о единственности неверно. Не всегда.